Nem látszik ijesztőnek itthon a fertőzöttek számának emelkedése. Akkor miért parázzak?

Megosztás:

Kezdőlap / Járvány

Sok fertőzés egy az emberek számára nem nagyon magától értetődő módon terjed, amit exponenciális növekedésnek hívnak.

Mi emberek szeretünk egyenletes változások mentén gondolkodni, és a betegségek terjedésénél is hajlamosak vagyunk arra, hogy az adatokra egyeneseket illesszünk. Sok dolog viszont nem egyenletes módon változik, és sajnos a fertőzések terjedése sem egyenletes növekedést követ.

Mit értünk az alatt, hogy egyenesben gondolkodunk? Ha az ember lát egy ponthalmazt valahol, legyen az néhány csillag az égen, vagy adatok az újságban, szeret mindenféléket belegondolni, ami segít megérteni, hogy mi történik most, és előrejelezni, hogy mi fog történni. A csillagokba csillagképeket lehet belelátni, de az adatokban ildomos valami kevésbé fantáziadús dolgot. Ebbe a pöttyös ábrába például beleláthatunk egy felfelé futó egyenest (az ábrán a magyarországi napi új fertőzöttek számát láthatod július 1. és augusztus 29 között, az adatok a koronavirus.gov.hu oldaláról származnak).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Júl06 Júl13 Júl20 Júl27 Aug03 Aug10 Aug17 Aug24 aznapi új fertőzöttek száma

Ha az egyenest meghosszabbítjuk az ábrán túlra is, akkor megtippelhetjük, mi történik olyan helyeken, amiről nincsen adatunk. A kutatók ehhez hasonló módon tudják megbecsülni például azt is, hogy jövő héten hány új koronavírussal fertőzött ember lesz Magyarországon. Ahhoz viszont, hogy a becslés pontos legyen, fontos tudni, hogy tényleg egy egyenes követnek a pöttyök, vagy valami mást.

Ha a fertőzés terjedése egyenest követne, mint a fenti pöttyös ábrán, akkor a júliusi adatok alapján azt mondhatnánk, hogy naponta kettővel nő az új fertőzöttek száma. Azaz, ha ma kettő fertőzött van, akkor holnap négy lesz, holnapután pedig hat. Jövő hét hétfőre tizennégy új fertőzött lesz. A probléma az, hogy a legtöbb fertőzésnek esze ágában sincsen egyenes vonalat követni. Helyette, az exponenciális növekedés görbéjét követi, ami nem úgy számolja a másnapi fertőzöttek számát, hogy mindig hozzáadunk valahányat, hanem úgy, hogy mindig megszorozzuk valamennyivel. Például lehet, hogy minden nap megkétszereződik a fertőzöttek száma.

Az alábbi ábrán a kék vonal az exponenciális növekedéssel számolt becslés, a piros az egyenes vonalú növekedéssel számolt becslést mutatja.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Júl06 Júl13 Júl20 Júl27 Aug03 Aug10 Aug17 Aug24 aznapi új fertőzöttek száma

Ha képzeletben meghosszabbítod szeptemberre a két színes vonalat, akkor a kék magasabbra fog futni, mint a piros. Sokkal magasabbra.

Az exponenciális növekedés és az egyenes növekedés között az elején nem biztos, hogy nagy a különbség. Ezen az ábrán például mind a kettőt bele lehet látni, a kérdés az, hogy a jövőheti adatok inkább az egyenesre, vagy inkább az exponenciális görbéjére fognak hasonlítani. Sok embernek ezért is nehéz elhinni, hogy a “csak” napi 30 új fertőzött az problémát okozna.

Címkék: járvány, vírus, statisztika, terjedés

Utolsó módosítás: 2020-08-31 19:15